Ensembles finis Exemples

$- \frac{7}{4} x + \frac{1}{4} = - 12$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{7}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 7}{4} + \frac{1}{4} = - 12$

Étape 1.2

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$- \frac{7 x}{4} + \frac{1}{4} = - 12$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{1}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{7 x}{4} = - 12 - \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 x}{4} = - 12 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 2.3

Associez $- 12$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 x}{4} = \frac{- 12 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{7 x}{4} = \frac{- 12 \cdot 4 - 1}{4}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 12$ par $4$ .

$- \frac{7 x}{4} = \frac{- 48 - 1}{4}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ de $- 48$ .

$- \frac{7 x}{4} = \frac{- 49}{4}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 x}{4} = - \frac{49}{4}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 7 x = - 49$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 7 x = - 49$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 7 x = - 49$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 49}{- 7}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 49}{- 7}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 49}{- 7}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 49$ par $- 7$ .

$x = 7$